quien me puede ayudar por favor
Productos notables y factorización
Parte I. Desarrolla mediante simple inspección los siguientes productos notables y escribe tu respuesta en el lado derecho de la igualdad:
(s+2/3 t)^2=
(-9x^3+7y)^2=
(√a+√b-1)(√a+√b+1)=
〖(2m^2 n^2-4mn)〗^3=
〖(xy-4z)〗^3=
Parte II. Identifica el producto notable y factoriza las siguientes expresiones.
Escribe tu respuesta en el lado derecho de la igualdad.
2rs^2-50rt^2=
(x-1)^2-y^2=
m^2+9-6m=
8/3 c^2 (1+2〖k+k〗^2)+4/3 b((1+2〖k+k〗^2)=
27x^6-8y^3=
Respuestas
SOLUCIÓN :
Parte I :
( s + 2/3t )^2 = s² + 4/3st + 4/9t²
( -9x^3 + 7y )^2 = 81x^6 -126x^3y+ 49y^2
( √a +√ b - 1 ) * ( √a + √b + 1 ) = ( √a +√b )² - ( 1)² = a + 2√(ab) + b -1 .
[ ( 2m^2n^2 -4mn )]^3 = 8m^6n^6-48m^5n^5+ 96m^4n^4 - 64m^3n^3
( xy - 4z )^3 = x^3y^3 - 12x^2y^2z+ 48xyz^2- 64z^3
Parte II :
2rs^2 - 50rt^2 = 2r*( s^2 - 25t^2) = 2r* ( s + 5t)*( s - 5t) factor común y diferencia de cuadrados .
( x - 1)^2 - y^2 = ( x -1 -y )*( x -1 + y ) diferencia de cuadrados .
m^2 + 9 - 6m = m^2 - 6m + 9 = ( m - 3)² trinomio cuadrado perfecto .
8/3c^2 ( 1 + [k + k ]^2) + 4/3b ( 1 + [k +k ]^2 ) = (4/3)*( 1+ [k +k ]^2) * ( 2c^2 + b) factor común .
27x^6 - 8y^3 = ( 3x^2- 2y )*( 9x^4 + 6x^2y + 4y^2 ) diferencia de cubos perfectos .