Si un cable de acero de 2 m de largo tiene una sección transversal de 0.3 cm² se cuelga un torno de 550 kg del cable determine el esfuerzo y la deformación y el alargamiento del cable supóngase que el cable se comporta como una varilla con la misma aria transversal el módulo de John de las cero ese 210 te Pa
Respuestas
Esfuerzo=F/A
F=peso*gravedad
F=550*9.8=5390N
A=0.3cm^2 hay que pasarlo a metros cuadrados 0.3x10-4m^2
E=5390/0.3x10^-4=1.796x10^8N/m^2
Formula de Modulo de Young
F/A=Y*ΔL/L(Despejamos para la Deformacion)
ΔL/L=Esfuerzo/Young
=1.796x10^8/200x10^9
=8.98x10^-4
El valor del esfuerzo soportado por el cable es de σ = 179.67 MPa
La deformación y alargamiento del mismo es:
- ε = 8.983×10⁻⁴
- δ = 1.796×10⁻³ m
¿Qué son los esfuerzos?
Los esfuerzos en física son los estudios de la interacción de las fuerzas sobre superficies en cuerpo determinados, su ecuación de cálculo está dada por la expresión:
- Esfuerzo = Fuerza / Área
Similar a la presión, ya que la presión es un esfuerzo por compresión en muchos casos
Si el módulo de Young del cable descrito es de 200×10⁹ Pa.
Determinamos esfuerzo:
σ = F*A
σ = (550kg×9.8m/s²) /(0.3cm² × 1m²/10000cm²)
σ = 5390N/ 3×10⁻⁵ m²
σ = 179.67 MPa
Alargamiento
δ = FL/AE
δ = 5390N×2/3×10⁻⁵ m² ×200×10⁹ Pa
δ = 1.796×10⁻³ m
Deformación:
ε = δ/L
ε = 1.796×10⁻³ m/2M
ε = 8.983×10⁻⁴
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