Question

Una fábrica de botellas modelo el ingreso utilizando una función cuadratica. Si venden x unidades el precio debe ser 21-x por unidad.
a) Encuentre el ingreso como función de las ventas.
b) ¿ Cuándo los ingresos empiezan a decaer?
c)¿ Cuál es el ingreso máximo de la industria por la venta de este artículo? ¿ Cuántas unidades de este artículo se debe producir para tener el ingreso máximo?

Answer 1

a) Encuentre el ingreso como función de las ventas.  

Sabemos que el precio es igual a:

P= 21-x

El ingreso va a ser igual al producto del precio por la cantidad de ventas:

Ingreso = 21x-x²

b) ¿ Cuándo los ingresos empiezan a decaer?

El punto máximo del ingreso está en:

Ingresos' = 21-2x =0

x= 10,5----> Es un máximo por lo tanto a partir de aqui los ingresos empiezan a decaer.

c)¿ Cuál es el ingreso máximo de la industria por la venta de este artículo? ¿ Cuántas unidades de este artículo se debe producir para tener el ingreso máximo?

El ingreso es máximo cuando las ventas son x= 10,5