Question

En una maquina de afeitar las navajas se mueven una distancia de 2mm. Si se considera un MAS con una frecuencia de 7200 rev/min. Encuentra:
A) La amplitud del movimiento
B) La velocidad y aceleración maxima

Answer 1

RESPUESTA:

Si se mueve a una distancia de 2 mm, entonces la amplitud es la mitad de este movimiento, es decir 1 mm.

La velocidad máxima será:

Vmáx = 1/(1x10³m) · (7200 rev/min) · ( 2πrad/1rev)·(1min/60s)  = 0.7539 m/s

Ahora la aceleración máxima viene dada por

Amáx = 1/(1x10³m) · [(7200 rev/min) · ( 2πrad/1rev)·(1min/60s) ]² = 568.50 m/s²

Recordemos que tanto la aceleración como la velocidad son una relación entre la amplitud y la velocidad angular.

Answer 2

La velocidad maxima y la aceleración máxima son: Vmax = 0.7539 m/s y amax = 568.50 m/s² .

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• Distancia = 2mm
• f = 7200 rev/min.

Ahora vamos a determinar cual es la amplitud del movimiento:

A) La amplitud del movimiento

A = Distancia /2

A = 2 mm/2

• A= 1 mm

B) La velocidad y aceleración maxima

Para determinar la velocidad y aceleración máxima debemos plantear la ecuación x(t) que caracteriza el movimiento:

X(t) = 1*10^-3* Sen(ωt)

ω = 2πf

f= 7200 rev/min * 2π rad/1 rev * 1 min /60s

f = 753.98 rad/s.

ω = 2π*753.98 rad/s.

ω =4737.41 rad/s

X(t) = 1*10^-3*Sen(4737.41 t)

Ahora la velocidad es:

V(t) = X(t)'

V(t) =  1*10^-3*4737.41 *Cos(4737.41 t)

Vmax = 1*10^-3*4737.41

Vmax = 0.7539 m/s

Ahora la aceleración máxima es:

a(t) = V(t)' = X(t)''

a(t) =-1*10^-3*4737.41* 4737.41 *Sen(4737.41 t)

amax = 568.50 m/s²

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