Question

un avión vuela entre 2 ciudades a y b si en un determinado instante se halla que el angulo de elevación del avión desde la ciudad a es de 60 grados y desde la ciudad b es de 48 grados.Ademas la distancia entre ambas ciudades es de 120 km realiza un esquema y calcula la distancia del avión hasta cada ciudad en ese preciso instante

Answer 1

Teorema del seno: se conoce dos ángulos y un lado del triangulo no rectángulo:

D: distancia de las dos ciudades

a: distancia de A al avion

b: distancia de B al avion

α: angulo de elevación de A al avión

β: angulo de elevación de B al avión

Ф : diferencia de los angulo 180- 60-48 = 72°

D = 120km

α = 60°

β= 48°

Teorema del seno:

D/senФ = a/senβ

Entonces:

120/sen72° = a/ sen48°

a = 120*sen48° /sen72°

a = 120*0,743 / 0,951

a = 93,75 km

120/ sen 72° = b /sen60°

b = 120*sen60° / sen 72°

b = 120* 0,886 /0,951

b = 11,80 km