Question

UN TEATRO TIENE 50 FILAS DE ASIENTOS, Y EN LA PRIMERA FILA HAY 22 BUTACAS, 24 EN LA SEGUNDA, 26 EN LA TERCERA Y ASI SUCESIVAMENTE. CALCULA LA CANTIDAD TOTAL DE BUTACAS. 

Answer 1

f1      f2     f3     f4                            f50

22 + 24 + 26 + 28 + ........................  t₅₀

hallamos el termino 50

la fórmula del enésimo término es  

tn = t1 +(n-1)r

t1 = 22

n= 50

r = 24 -22 = 2

reemplazamos

t₅₀ = 22 +(50-1)2

t₅₀ = 22 +(49)2

t₅₀ = 120

ahora hallamos la suma

S = 22 + 24 + 26 + 28 + ........................  120

S = (t1 + tn)n/2

S = (22 + 120)50/2

S = (142)25

S = 3550

hay 3550 butacas