B. En una jeringa se almacena 250 mL de O2 a una temperatura ambiente de 32ºC y 0,324 atmósferas de presión. Calcular el cambio de cada una de las siguientes magnitudes.
a. La presión en mmHg si se mueve el émbolo hasta un volumen final de 476 mL y la temperatura sigue constante.
b. La temperatura, si se duplica la presión y el volumen sigue constante.
c. El volumen en Litros si la temperatura cambia a 50ºC y la presión sigue constante.
d. Calcular la masa de gas presente en la condición inicial utilizando la ecuación de gases ideales.
Respuestas
- Aplicando la Ley de Boyle y asumiendo que el O₂ se comporta como un gas ideal. Se tiene:
P1V1To = PoVoT1 (1)
Donde: P1= Presión del O2 a condiciones finales
V1 = Volumen que ocupa el O2 a condiciones finales, en mL
T1 = Temperatura a condiciones finales °K
Po = Presión del O2 a las condiciones iniciales = 0,324 atm (246,24 mmHg)
Vo = Volumen inicial de O2 = 250 mL
To = Temperatura a condiciones iniciales = 32°C (305°K)
- Para el primer caso a, el cambio en la presión si se mueve el émbolo hasta un volumen final de 476 mL y la temperatura sigue constante, es decir To = T1, se tiene:
- Despejando de la ecuación (1), la presión final P1, se tiene:
→ P1 = (PoVoT1)/V1To → P1 = (PoVo/V1
→ P1 = (246,24 mmHg x 250 mL)/476 mL
→ P1 = 129,33 mmHg
- El cambio de presión ΔP, es la diferencia entre la presión inicial, Po y la presión final, P1
ΔP = Po – P1
→ ΔP = 246,24 mmhg – 129,33 mmHg
→ ΔP = 116,91 mmHg
- Caso b. La temperatura, si se duplica la presión y el volumen sigue constante. Esto quiere decir, que:
P1 = 2 Po → p1 = 2 x 246,24 mmHg = 492,48 mmHg
Vo = V1
- Despejando de la Ecuación 1, la temperatura final T1, resulta:
T1 = (P1V1To) / (PoVo)
Como Vo= V1 → T1 = (P1To) / (Po)
T1 = 492,8 mmHg x 305°K/246,24 mmHg
→ T1 = 610 °K
-Y el cambio de temperatura ΔT, es la diferencia entre la temperatura inicial, To y la temperatura final, T1
ΔT = T1 – To
→ ΔT = 610 °K– 305°K
→ ΔT = 305°K
- El caso c. El volumen en Litros si la temperatura cambia a 50ºC y la presión sigue constante.
T1 = 50°C = 323°K y Po = P1 = 246,24 mmHg
- Despejando de la ecuación (1) el volumen final, se tiene:
V1 = (PoVoT1) / P1To → V1 = VoT1/To
→ V1 = 250 mL x 323°K/305°K
→ V1 = 264, 75 mL = 0, 265 L
- El cambio de Volumen ΔV en Litros, es la diferencia entre el volumen inicial, Vo y el volumen final, V1
ΔV = V1 – Vo
→ ΔV = 264,75 mL– 250 mL
→ ΔV = 14,75 mL (0,15 L)
d. La masa de gas presente en la condición inicial (mi) utilizando la ecuación de gases ideales, es:
PoVo= nRTo (2)
Donde: la constante de los gases Donde R = 0,08206 atm L/mol x °K
- De la ecuación (2) despejamos el número de moles de O₂, n :
n = PoVo/RTo
→ n = (0,324 atm x 0,250 L)/(0,08206 atL/mol °K x 305°K)
→ n = 0,0032 moles
- Sabiendo que número de moles, es igual a la masa sobre el peso molecular del O₂ (PMO₂ = 32 g/mol), se tiene que la masa inicial de O₂, es:
n = mi/PM → mi = n x PM
→ mi = 0,0032 mol x 32 g/mol
→ mi = 0,1024 g