Question

el termino 8 de la siguiente sucesión 1 1/4 1/16 1/64

Answer 1

$\frac{1}{1},\,\frac{1}{4},\,\frac{1}{16},\,\frac{1}{64},...\\\\=\frac{1}{2^0},\,\frac{1}{2^2},\,\frac{1}{2^4},\,\frac{1}{2^6},...\\\\=\frac{1}{2^{(2)(0)}},\,\frac{1}{2^{(2)(1)}},\,\frac{1}{2^{(2)(2)}},\,\frac{1}{2^{(2)(3)}},...$

o sea, la sucesion puede ser desarrollada a partir de la siguiente expresion:

$\frac{1}{2^{2n}}$

siendo su primer termino n=0

se quiere conocer su 8vo termino, o sea n=7

$\text{8vo termino:}\\\frac{1}{2^{2n}}\ \text{con n=7}\\\\=\frac{1}{2^{(2)(7)}}=\boxed{\frac{1}{16384}}$