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Desarrollar: (y + 1)/(y + 3) +( y + 5)/(y - 2) = (14y + 7)/(7² + y - 6)
Hola!!!
(y + 1)/(y + 3) +( y + 5)/ (y - 2) = (14y + 7)/(7² + y - 6)
Debo hallar común denominador: (y + 3) × ( y - 2) × (y + 43)
(y + 1)×(y + 2)×(y + 43) + (y + 5)×(y + 3)×(y + 43) /(y + 3) × ( y - 2) × (y + 43) =
(14y + 7)×(y - 2)× (y + 3) /(y + 3) × ( y - 2) × (y + 43)
Ahora ya puedo eliminar los denominadores (son iguales en ambos lados)
(y² + 3y + 2)×(y + 43) + (y² + 8y + 15)×(y + 43) = 14y² - 21y - 14)×(y + 3) ⇒
y³ + 46y² + 131y + 86 + y³ + 51y² + 359y + 645 = 14y³ + 21y² - 77y - 42 ⇒
2y³ + 97y² + 490y + 731 - 14y³ - 21y² + 77y + 42 = 0 ⇒
-12y³ + 76y² + 567y + 773 = 0
Llegamos a un Polinomio de tercer grado.
Si quisiéramos resolverlo lo hacemos por el método del Discrimínate de ecuaciones de tercer grado.
Saludos!!!