Que importancia tiene para la logica actual la obra principia mathematica escrita por alfred whitehead y bertran russell?
Respuestas
Principia Mathematica es una colección de tres libros escritos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead los cuales fueron publicados entre 1910 y 1913. Su fundamento es las bases de la matemáticas con el cual los autores pretendieron demostrar que los conocimientos matemáticos de la época eran deducibles de la lógica, de premisas y conceptos lógicos. Sus postulados partieron de los trabajos de lógica del padre de la lógica matemática y la filosofía analítica, el alemán Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848 - 1925), de donde pudieron demostrar que presentaban una serie de inconsistencias o contradicciones, demostradas a través de la "Paradoja de Russell", las cuales pudieron eliminar por un conjunto de teorías de tipo, expuestas en su obra.
Esos postulados lógicos fueron muy innovadores, más sin embargo, otros matemáticos no quedaron convencidos de sus planteamientos. No fue hasta 1931 , que el filosofo, lógico y matemático austríaco Kurt Gödel (1906 - 1978), demostró con su Teorema de la Incompletitud, que la tesis de North y Rusell era contradictoria al demostrar la imposibilidad de formalizar completamente la aritmética de un sistema consistente.
A pesar de esta validación el Principia Mathematica es y ha sido considerada el punto de referencia y de partida obligatorio de los desarrollos lógicos y matemáticos que aparecieron en fechas posteriores. Tal es así, que el mismo trabajo de Gödel se titula “Sobre Sentencias Formalmente Indecidibles en Principia Mathematica y Sistemas Afines”.
En la actualidad el nivel de desarrollo que ha alcanzado la Lógica Simbólica ha sido el producto de los aportes de la comunidad matemática y lógica de países como Estados Unidos y Polonia. En nuestros días, la lógica matemática es de gran aplicación en la matemática moderna y en el campo de la computación y la informática.
A tu orden...