En un grupo de estudiantes el 60% aprueba matemáticas el 70% español pero el 15% pierde ambas materias calcula el porcentaje de estudiantes que se aprueba ambas materias el porcentaje de seres que sólo aprobó matemáticas y el porcentaje de estudiantes que suelo aprobó español
Respuestas
Porcentaje de estudiantes que no pierden ambas materias = 100% - 15% = 85%
Porcentaje de estudiantes que aprueban solo matemáticas = 85% - 70% = 15%
Porcentaje de estudiantes que aprueban ambas materias = 60% - 15% = 45%
Porcentaje de estudiantes que aprueban solo español = 70% - 45% = 25%
El porcentaje de estudiantes que aprueba ambas materias es:
45%
El porcentaje que solo aprobó matemáticas es:
15%
El porcentaje de estudiantes que solo aprobó español es:
25%
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
Definir:
- U: universo (100%)
- M: matemática
- E: Español
- ∅: pierden ambas materias
Aplicar teoría de conjunto;
- U = M + E + (M ∩ E) + ∅
- M + (M ∩ E) = 60%
- E + (M ∩ E) = 70%
- ∅ = 15%
Sustituir;
100% = M + 70% + 15%
Despejar M;
M = 100% - 85%
M = 15%
Sustituir;
15% + (M ∩ E) = 60%
Despejar (M ∩ E);
(M ∩ E) = 60% - 15%
(M ∩ E) = 45%
E + 45% = 70%
Despaje E;
E = 70% - 45%
E = 25%
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