Question

un hojalatero le encargaron hacer un recipiente en forma de prisma cuadrangular de 3dm de altura que tenga un volumen de 48 dm³. contedra las siguientes preguntas: 1._ que expresion corresponde al area de la base del prisma? 2._ cuanto mide cada lado de la lamina?

Answer 1

Lo primero que debemos recordar es que la fórmula para el cáculo del volumen de un prisma es V = B . h   donde B = Área de la base del prisma   y   h = Altura del prisma

Siendo así, podemos notar que en el enunciado nos indican que el hojalatero necesita construir un prisma de 3 dm de altura que además tenga un volumen de 48 dm³, es decir que haciendo uso de la fórmula anterior podemos conocer el valor del área de la base del prisma...

V = B .  h

B = $\frac{V}{h}$      Esta sería la expresión del área de la base del prisma (con base en el volumen y la altura)

B = $\frac{(48 \: dm^3)}{(3 \: dm)}$

B = 16 dm²

Como además los dicen que el recipiente tiene forma de prisma cuadrangular (es decir, que su base tiene forma de cuadrado), y conocemos la fórmula para el cálculo del área de un cuadrado, podemos saber cuánto mide cada lado de la base, y por ende sabremos cuánto mide cada lámina del prisma:

B = L²     Esta sería la expresión del área de la base del prisma (con base en la medida de sus lados)

(16 dm²) = L²

L = √16 dm²

L = 4 dm

Quiere decir que cada lámina del recipiente en forma de prisma rectangular mide 4 dm × 3 dm.

Espero que sea de ayuda!