Question

la suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 5305. hallar la suma de dígitos del número menor

Answer 1

x=numero menor
x+1=numero mayor

x²+(x+1)²=5305      desarrollamos el producto notable (x+1)²
x²+x²+2x+1=5305
2x²+2x+1=5305
2x²+2x+1-5305=0
2x²+2x-5304=0         dividimos todo entre 2
x²+x-2652=0
(x+52)(x-51)=0
x+52=0          x-51=0
x= -52            x=51

como veo que tus posibles respuestas,son numeros positivos;tomamos el valor positivo solamente.

x=51
x+1.......51+1=52

los numeros son 51 y 52
.................................................
el numero menor es 51,la suma de sus cifras es 5+1=6

la suma de las cifras del numero menor es 6

Answer 2

Hola!
Veamos:
Numero: x
Numero consecutivo a x: x+1

Con ecuacion:
(x)² + (x+1)² =5305
x² + x² + 2x + 1 =5305
2x² + 2x - 5304= 0   (mitad)
x² + x - 2652= 0
x          +52
x           -51

(x+52)(x-51)=0
x= -52  x= 51
Tomamos el valor positivo (x=51)

Asi que x= 51 --> menor
y su consecutivo es 52 --> mayor

Pero nos piden la suma de cifras del numero menor,osea 51,asi:
5+1=6 
Asi que la respuesta es 6 , opcion (d)

Buen dia!!