Si rebeca le diera 5 nuevos soles a milagros tendria tanto soles como 5 es a 4 pero si recibiera 10 nuevos soles de milagros la relacion seria de 4 a 3 ¿cuanto tiene rebeca?
Respuestas
Respuesta dada por:
30
⭐Solución: Rebeca tiene 530 nuevos soles.
¿Cómo y por qué? Nos basaremos en las siguientes variables:
- x: cantidad de soles que tiene Rebeca.
- y: cantidad de soles que tiene Milagros.
Si Rebeca le diera 5 nuevos soles a Milagros tendría tantos soles como 5 es a 4. Expresamos la proporción:
4 · (x - 5) = 5 · (y + 5)
4x - 20 = 5y + 25
4x - 5y = 45 → ECUACIÓN 1
Si Rebeca recibiera 10 nuevos soles de Milagros, la relación sería de 4 a 3; expresamos la proporción:
3 · (x + 10) = 4 · (y - 10)
3x + 30 = 4y - 40
3x - 4y = -70 → ECUACIÓN 2
POR REDUCCIÓN:
Multiplicamos por -3/4, la ecuación 1:
-3/4 × (4x - 5y = 45)
3x - 4y = -70
Reducimos:
-3x + 15/4y = -135/4
3x - 4y = -70
____________________
-y/4 = -415/4
y = 415
Por lo que Milagros tendrá:
4x - 5y = 45
4x = 45 + 5y
4x = 45 + 5 × 415
4x = 2120
x = 2120/4
x = 530
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