Silvia tiene un reloj que hace señal cada 30 minutos otro que la hace cada 90 minutos y un tercero que la hace cada 150 minutos a las ocho de la mañana hacen la señal los tres relojes cuanto tiempo tiene que pasar para que coincidan los dos primeros y el segundo y el tercero
Respuestas
Hallamos el M.C.M de los dos primeros
30 -- 90 --- 3
10 30 10
1 3 3
1 1
M.C.M = 3 X 10 X 3 = 90 minutos
Hallamos el M.C.M de los dos ultimos
90 -- 150 --- 3
30 50 10
3 5 3
1 5 5
1 1
M.C.M = 3 X 10 X 3 x 5 = 450 minutos
El tiempo para que vuelvan coincidir las señales de los relojes se corresponde con 7.5 horas.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
En nuestro caso, la tarea resuelve hallando el factor común que permite cumplir la condición de interés. Este factor común es el mínimo común múltiplo.
- Por descomposición en factores primos:
- Primer reloj: 30 min = 2×3×5
- Segundo reloj: 90 min = 2×3²×5
- Tercer reloj: 150 min = 2×3×5²
- m.c.m: 2×3²×5² = 2×9×25 = 450 min
- Equivalencia: 1 hora = 60 min ⇒ 450 min×(1 h/60 min) = 7.5 horas
- Las señales de los tres relojes coinciden cada 7.5 horas, volverán a coincidir: 8 h + 7.5 h = 15.5 h = 3:30 p.m.
Para conocer más de m.c.m., visita:
brainly.lat/tarea/33741729
#SPJ2
