Question

Hallar 2 números sabiendo que su suma es 9 y la suma de sus cuadrados es igual a 53

Answer 1

x+y=9

x²+y²=53

despejamos x en la primera ecuacion.

x+y=9

x=9-y

sustituimos x=9-y en la segunda ecuacion.

x²+y²=53

(9-y)²+y²=53

81-18y+y²+y²=53

2y²-18y+81=53

2y²-18y+81-53=0

2y²-18y+28=0  dividimos todo entre 2

y²-9y+14=0

(y-2)(y-7)=0

y-2=0           y-7=0

y=2              y=7

si y=2              si y=7

x+y=9             x+y=9

x+2=9             x+7=9

x=9-2              x=9-7

x=7                 x=2

soluciones:

x=2         y=7

x=7         y=2

La solución es 2 y 7