Question

una piedra se deja caer sobre un pozo de agua y a los 2 segundos se escuchan el impacto de la piedra sobre el agua . cual es la profundidad del pozo?

Answer 1

El problema tiene dos partes: piedra que cae y sonido que sube.

El tiempo de 2 segundos es la suma de los dos tiempos:

tb + ts = 2 s (tiempo de bajada más tiempo de subida)

Piedra que cae: H = 1/2 . 9,80 m/s² . (tb)²

Sonido que sube. H = 340 m/s . tb; reemplazamos ts = 2 s - tb

H es la misma, igualamos (omito unidades)

4,9 (tb)² = 340 (2 - tb): reordenamos:

4,9 (tb)² + 340 tb - 680 = 0; es una ecuación de segundo grado en tb

Las soluciones son: tb = 1,945; la otra solución se descarta por ser negativa.

Luego H = 4,9 . 1,945²  = 18,54 m

Verificamos con el sonido que sube. ts = 2 - 1,945 = 0,055 s

H = 340 . 0,055 = 18,7 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio