Question

1. En la actualidad, las ciudades A y B tienen poblaciones de 70 000 y 60 000 habitantes, respectivamente. La ciudad A crece a razón de 4% anual y la de B a razón de 5% anual. A) Determine la diferencia entre las poblaciones al final de cinco años. Dé su respuesta al entero más cercano. B) Identifique la fórmula o ecuación que permite determinar la población de las ciudades A y B pasados x años. C) En qué tiempo las poblaciones coinciden?

Answer 1

Planteamiento:

Población A: 70.000 habitantes

Población B: 60.000 habitantes

A: crece a razón de 4% anual

B: crece a razón de 5% anual

A) Determine la diferencia entre las poblaciones al final de cinco años. Dé su respuesta al entero más cercano.

Población A en cinco años:

70000 + 70000*4 %= 72800

72800 +72800* 4% = 75.712

75712 +75715 *4% = 78.740,48

78.740,48 +78.740,48 *4% = 81890

81890 +81890 * 4% = 85.165,60

Población A en cinco años:

60000 + 60000*5 %= 63.000

63000 +63000* 4% = 65.520

65.520 +65520 *4% = 68.140,80

68140,8 +68140,8 *4% = 70866,43

70866,43+70866 * 4% = 73.701,08

Diferencia entre las poblaciones= 85165,60- 73701.08  = 11464,51

B) Identifique la fórmula o ecuación que permite determinar la población de las ciudades A y B pasados x años.

An = A1 *r∧(n-1)