Question

Hallar la distancia de la recta 4x-5y+10=0 al punto P(2,3)

Answer 1

Hola!! :)

Recordemos:

La distancia de un punto P(a,b) hacia la recta Ax + By + C = 0 está dado por:

$\boxed{d[P,L] = \frac{|A(a)+B(b)+C|}{\sqrt{A^2 + B^2} } }$

Entonces en el problema

La distancia de (2,3) hacia la recta 4x - 5y + 10 =0 es:

$d[P,L] = \frac{|4(2)-5(3)+10|}{\sqrt{4^2 + (-5)^2}} \\ \\ d[P,L] = \frac{|8 -15+10|}{\sqrt{5^2 + 12^2}} = \frac{3}{6.403} \approx 0.47$

Rpta. La distancia del punto (2,3) a la recta 5x + 12y - 30 = 0 es un aproximado de 0.47