Question

AYÚDENME CON ESTE EJERCICIO
Un corcho flota en un estanque moviéndose 4 cm hacia arriba y hacia debajo de forma armónica simple. Si el período del movimiento es de 1 s y estando el corcho en t=0 s en su altura mínima encuentre (a) la altura y (b) la rapidez del corcho en t=10,5 s

Answer 1

No entiendo bien lo de altura mínima y altura.

El corcho oscila verticalmente ente - 4 y 4 cm

Entiendo que la altura mínima es - 4, debajo de la posición de equilibrio y entonces 4 cm la altura.

De todos modos  4 cm es la amplitud del movimiento

La ecuación de la posición del corcho es:

x  = A.cos(ω t + Ф) 

ω es la pulsación o frecuencia angular y Ф es la constante de fase o fase inicial

ω = 2 π / T, siendo T = 1 s, ω = 2 π rad/s

Hay que determinar la constante de fase. Se sabe que x = - 4 cm cuanto t = 0

Por lo tanto; - 4 cm = 4 cm . cos(Ф). O sea que cos(Ф) = - 1 y Ф = π

Nos queda x = 4 cm . cos(2 π t + π)

Para t = 10,5 s; x = 4 cm . cos(2 π . 10,5 + π) = 4 cm

Calculadora en radianes: Se encuentra en el punto más alto.

Es lógico que debe encontrarse en el punto más alto. 10,5 s contiende a 10 períodos más medio período. En medio período el corcho recorre medio ciclo, desde la parte más baja hasta la parte más alta.

Saludos Herminio