Question

Un Muelle mide 8 cm cuando esta en reposo. al tirar de el con una fuerza de 2 N se observa que mide 90 mm.Calcular

A) El Valor de la constante del muelle
B) la longitud del muelle si la fuerza que se ejerce es de 16 N

Answer 1

Hola!

Primero voy a pasar todas las longitudes a metros para que las formulas sean dimensionalmente correctas, entonces:

$x_{0}=8cm*\frac{1m}{100cm}=0.08m$

$x=90mm*\frac{1m}{1000mm}=0.09m$

Ahora, aplicando la ley de Hooke, que matemáticamente dice:

$F=k(x-x_{0})$     Ec. 1

Despejando k:

$k=\frac{F}{x-x_{0}}$

Reemplazando los datos conocidos:

$k=\frac{2N}{0.09m-0.08m}$

$k=200N/m$

A) La constante de elasticidad del resorte es de 200N/m

Para el punto B despejamos de la Ec. 1 la longitud final del resorte (x), así:

$x=x_{0}+\frac{F}{k}$

Reemplazando:

$x=(0.08m)+\frac{16N}{200N/m}$

$x=0.16m$

B) La longitud del resorte es 0.16m cuando se ejerce sobre el una fuerza de 16N

Suerte!