Question

Pablo está trazando los planos de un proyecto de mecánica sobre una hoja de dimensiones 56cm x 104cm. Necesita dibujar una cuadrícula de modo que: a. La cuadrícula está formada por cuadrados iguales (todos los lados iguales). b. El tamaño de los cuadrados debe ser máximo. c. La longitud en centímetros de los lados del cuadrado debe ser un número natural, es decir, sin decimales. Calcular el número total de cuadrados que debe tener la cuadrícula. Solución

Answer 1

⭐El ejercicio se resuelve haciendo uso del concepto de Máximo Común Divisor entre las dimensiones de las hojas. Primero descomponemos en sus factores primos:

56 = 2³ · 7

104 = 2³ · 13

MCM(56,104) = 2³ = 8 cm → Por tanto lo tanto, los cuadrados deben ser de 8 cm de lado.

Ahora bien, la cuadricula debe tener:

• De altura:56/8 = 7 cuadrados
• De largo: 104/8 = 13 cuadrados
• El total de cuadriculas será: 7 · 13 = 91