desde lo alto de un edificio de 60m de altura se observa una señal en el suelo con un angulo de depresion de 53 grados¿a que distancia del edificio se halla la señal observada ayuden por favor
Respuestas
El angulo de depresión es el que se forma desde la linea horizontal donde esta ubicado el observador hasta la linea de vista como se muestra en la figura adjunta, entre la linea de vista, la altura del edificio y separación de la señal al edificio se forma un triangulo rectángulo, del cual se conoce el valor de uno de los catetos que es igual a 60 m.
se puede hallar uno de los ángulos del triángulos con una simple resta debido a que entre la linea horizontal de referencia y la linea vertical existen 90 grados, por lo tanto entre la linea de vista y la linea vertical tiene un angulo igual a Ф = 90 - 53 = 37 como se muestra en la segunda figura adjuntada
En la tercera figura se demuestra el triangulo generado que describe la situación planteada por lo cual debe hallar el valor del cateto opuesta al angulo el cual se le denomina cateto opuesto (Co) que representa la separación de la señal con respecto a el edificio.
Se aplicara la ley del coseno para triángulos rectángulos para determinar el valor de la hipotenusa (h) y la ley de los senos para triángulos rectángulos para hallar el valor del cateto opuesto las cuales son :
- CosФ = Ca / H
- SenФ = Co/H
nota : el termino Ca se refiere al cateto adyacente el cual esta en contacto con el angulo y con un valor de 60 m ver tercera figura.
Aplicando la ecuación (1)
cos 37º = 60 / H
0.79 = 60 / H
despejando H :
H = 60 / 0.79 = 75.94 m
Aplicamos la ecuación 2
Sen 37º = Co / 75.49
0.60 = Co / 75.49
despejando Co
Co = 0.60*75.49 = 45.294 m
La separación entre la señal y el edificio son 45.294 m
Respuesta:
Es super fácil
Explicación paso a paso: