Question

El costo marginal (en dólares) de una compañía que fabrica zapatos está dado por C^' (x)=x/1000 √(〖 x〗^2+2500), en donde x es el número de pares de zapatos producidos. Si los costos fijos son de $100, determine la función de costo.

Answer 1

DATOS :

 El costo marginal →  C'(x) = x /1000√( x²+ 2500 )

 x = número de pares de zapatos producidos  

 Si los costos fijos son de : Cf = $100

 Determine :

 La función de costo →C(x)= ?

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a integral la función de costo marginal C'(x)  , de la siguiente manera :

     C'(x) =  x/ 1000√( x² + 2500 )

   C(x) = ∫ x/ 1000√( x² + 2500)  dx    cambio de variable : u = x²+ 2500

      du = 2xdx  → dx = du/2x

  C(x) =  ∫ x/ 1000√u  du/2x

  C(x) = 1/2000∫du/√u= 1/2000* 2√(x²+2500) + C

  C(x) =( 1/1000)*√ x²+2500)  + C

  x= 0  Cf= 100

  100 = (1/1000)*√0²+ 2500 + C

   C= 99.95

  C(x) = (1/1000)*√(x²+ 250)   + 99.95  

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: