Un colchon de aire tiene las medidas 1,4m X 2,0m X 25cm, Cual es la fuerza que se debe aplicar para levantar el colchon si se sabe que la densidad del aire es 1,2kg/m^3
Si el colchon es de agua, Cual seria la fuerza para levantarlo?
Aceleracion=Gravedad =9,81m/seg^2
Respuestas
La fuerza necesaria para levantar el colchón debe ser mayor a al el peso del mismo como el lo demuestra el diagrama de fuerzas en la imagen adjunta.
El peso del colchón (P) es igual al producto de la masa (M) de aire por la gravedad (g) entonces:
P = M*g
la masa del aire se calcula con la ayuda de la densidad (D) del aire la cual es el resultado de la división de la masa (M) entre el volumen (V) del mismos, entonces:
D = 12 Kg/m³ = M/V
el volumen se determina de acuerdo a la geometría que se asemeja la cual es la de un cubo entonces el volumen es el productos de sus lados, entonces:
V = 1.4 * 2 * 0.25 = 0.7 m³
(nota: 25cm = 0.25m)
Para calcular la masa :
D = M / 0.7
12 = M / 0.7
M = 8.4 Kg
Entonces el peso del colchón debe ser :
P = 8.4*g
P = 8.4* 9.81 = 82.404 N
(nota: newton es unidad para fuerza y es igual N = (Kg*m) / s²)
La fuerza para levantar el colchón deber ser mayor a 82.404 N
Si el colchón es llenado de agua lo único cambia es el valor de la densidad la cual es 997 Kg/m³, por lo tanto se re calcula su masa entonces :
D = 997 =M / 0.7
despejando M = 697.9 Kg
su peso seria:
P = M*g = 697.9*9.81 = 6846.399 N
Para levantar el colcho lleno de agua se requiere una fuerza mayor a 6846.399 N.
