Respuestas
Respuesta.
Para encontrar la recta bisectriz, hay que encontrar el ángulo medio entre los ángulos de cada recta:
3x − 4y = 0
y = 3x/4
4x+3y−50 = 0
y = -4x/3 + 50/3
El ángulo de una recta se calcula como:
α = ArcTan(m)
Para el caso 1:
α1 = ArcTan(3/4) = 36.87°
α2 = ArcTan(-4/3) = 126.87°
Ahora el ángulo medio es:
α = α1 + α2/2
α = (36.87 + 126.87)/2
α = 81.87°
La pendiente de la recta bisectriz es:
mb = Tan(81.87°) = 7
Para conocer el punto de corte se interceptan primero las otras dos rectas:
3x/4 = -4x/3 + 50/3
x = 8
y = 3*8/4 = 6
Sustituyendo el punto P (8, 6) en la recta bisectriz.
y = 7x + b
6 = 7*8 + b
b = - 50
La recta bisectriz es:
y = 7x - 50
Para encontrar la recta bisectriz, hay que encontrar el ángulo medio entre los ángulos de cada recta:
3x − 4y = 0
y = 3x/4
4x+3y−50 = 0
y = -4x/3 + 50/3
El ángulo de una recta se calcula como:
α = ArcTan(m)
Para el caso 1:
α1 = ArcTan(3/4) = 36.87°
α2 = ArcTan(-4/3) = 126.87°
Ahora el ángulo medio es:
α = α1 + α2/2
α = (36.87 + 126.87)/2
α = 81.87°
La pendiente de la recta bisectriz es:
mb = Tan(81.87°) = 7
Para conocer el punto de corte se interceptan primero las otras dos rectas:
3x/4 = -4x/3 + 50/3
x = 8
y = 3*8/4 = 6
Sustituyendo el punto P (8, 6) en la recta bisectriz.
y = 7x + b
6 = 7*8 + b
b = - 50
La recta bisectriz es:
y = 7x - 50