Question

calculen la velocidad media de una piedra que se impacta en el piso con una velocidad de 144 km / h cuando se deja caer de manera vertical

Answer 1

lo primero que debemos de realizar es la conversión de todos los datos al S.I.(Sistema Internacional), dado que de los únicos datos que tenemos información, son de las velocidades;

velocidad inicial;

$v_{o} =0 m/s$;

dado que nos dicen que parte del reposo por eso conocemos este dato que ya que es 0, no es necesario realizar ningún cálculo., también debemos conocer el dato de la aceleración en una caída libre, el cual es $9'8m/s^{2}$, la gravedad, que en este caso la tomaremos con valor positivo debido a que favorece al incremento de velocidad.

velocidad final;

$v_{f} =144km/h$; realizamos la conversión a m/s;

$144km/h*\frac{1000(m)}{1(Km)} *\frac{1(h)}{60(min)} *\frac{1(min)}{60(segundos)} = 40 m/s$;

una vez tenemos los datos en S.I. ya podemos trabajar en el ejercicio de una forma correcta, lo que se nos pide es calcular la velocidad media de la piedra durante todo el recorrido, por lo que necesitamos los siguientes datos;

-espacio recorrido hasta que alcanza dicha velocidad final(s);

-tiempo necesario para alcanzar dicha velocidad final(t);

ambos datos están implícitos en la fórmula de la velocidad media;

$v_{m} =\frac{s}{t}$;

pero primero es necesario hallarlos para calcular lo que se nos pide, para ello únicamente necesitamos hacer uso de dos fórmulas correspondientes a la parte de cinética, las cuales son;

-$v_{f} =v_{o} +at$, (para hallar el tiempo)  [1]

-$v_{f} ^{2} =v_{o} ^{2} +2as$,(para hallar el espacio recorrido) [2]

por lo tanto comenzaremos con la fórmula [1];

$40m/s=0+(9'8m/s^{2})t;t=\frac{40m/s}{9'8m/s^{2} } ; t=4'08s$

y a continuación el tiempo que tarda en alcanzar esta velocidad;

$(40m/s)^{2} =0+2*(9'8m/s^{2} )s;s=\frac{(40m/s)^{2} }{(9'8m/s^{2})*2};s=81'63m$;

por lo tanto una vez hemos hallado el espacio recorrido y el tiempo que tarda en alcanzar dicha velocidad, que es el mismo para el espacio que recorre la piedra, procedemos a calcular la velocidad media de la piedra durante la caída libre;

$v_{m} =\frac{81'63(m)}{4'08(s)} ; v_{m} = 20'007m/s$;

esta será la velocidad de la piedra durante el recorrido hasta alcanzar la velocidad final que se nos da, espero que te sirva de ayuda, cualquier duda me la comentas.