Cierta partícula tiene una masa en reposo de y una cantidad de movimiento de
a) ¿Cuál es la energía total (energía cinética + energía en reposo) de la partícula?
b) ¿Cuál es la energía cinética de la partícula?
c) ¿Cuál es la razón entre la energía cinética y la energía en reposo de la partícula?
Respuestas
Respuesta.
Como no se conocen los datos se asume que m = 1000 kg y P = 100000 kg*m/s.
Para conocer la velocidad hay que aplicar la ecuación de la cantidad de movimiento, la cual es:
P = m*¨V
Sustituyendo:
100000 = 1000*V
V = 100 m/s
Ahora se responde a las preguntas con las siguientes ecuaciones:
Ec = m*c²/√(1 - V²/c²) - m*c²
Er = m*c²
Datos:
c = 300000 km/s = 3 x 10⁸ m/s
m = 1000 kg
V = 100 m/s
a) La energía total es:
Et = Ec + Er
Et = m*c²/√(1 - V²/c²) - m*c² + m*c²
Et = m*c²/√(1 - V²/c²)
Sustituyendo:
Et = 1000*(3x10⁸)²/√(1 - 100²/(3x10⁸)²)
Et = 9x10¹⁹ J
b) Sustituyendo:
Ec = 1000*(3x10⁸)²/√(1 - 100²/(3x10⁸)²) - 1000*(3x10⁸)²
Ec ≈ 0 (Debido a que los datos tomados no son apreciables para la ecuación)
c) La razón es:
R = 0/9x10¹⁹ = 0