Question

Cierta partícula tiene una masa en reposo de    y una cantidad de movimiento de  

a)   ¿Cuál es la energía total (energía cinética + energía en reposo) de la partícula?

b)   ¿Cuál es la energía cinética de la partícula?

c)    ¿Cuál es la razón entre la energía cinética y la energía en reposo de la partícula?

Answer 1

Respuesta.

Como no se conocen los datos se asume que m = 1000 kg y P = 100000 kg*m/s.

Para conocer la velocidad hay que aplicar la ecuación de la cantidad de movimiento, la cual es:

P = m*¨V

Sustituyendo:

100000 = 1000*V

V = 100 m/s

Ahora se responde a las preguntas con las siguientes ecuaciones:

Ec = m*c²/√(1 - V²/c²) - m*c²

Er = m*c²

Datos:

c = 300000 km/s = 3 x 10⁸ m/s

m = 1000 kg

V = 100 m/s

a) La energía total es:

Et = Ec + Er

Et = m*c²/√(1 - V²/c²) - m*c² + m*c²

Et = m*c²/√(1 - V²/c²)

Sustituyendo:

Et = 1000*(3x10⁸)²/√(1 - 100²/(3x10⁸)²)

Et = 9x10¹⁹ J

b) Sustituyendo:

Ec = 1000*(3x10⁸)²/√(1 - 100²/(3x10⁸)²) - 1000*(3x10⁸)²

Ec ≈ 0 (Debido a que los datos tomados no son apreciables para la ecuación)

c) La razón es:

R = 0/9x10¹⁹ = 0