Question

ayuda sobre estos ejercicios me revolvi no me dan los resultados ecuaciones de segundo grado

Answer 1

b) $\frac{x+4}{x+1} =\frac{3x+4}{x+3} \\restricciones \\x\neq -1 \\x\neq-3  \\  (x+4)(x+3)=(3x+4)(x+1)\\ \\ x^{2} +7x+12=3x^{2} +7x+4\\ 0=2x^{2} -8\\ 0=2(x^{2} -4)\\ \frac{0}{2} =x^{2} -2^{2} \\ 0=(x+2)(x-2)\\ \left \{ {{x=-2} \atop {x=2}} \right.$

Cs={-2,2}

c)$\frac{5x}{2x+4}- \frac{x-4}{x^{2}+4x+4 } =\frac{2}{x+2} \\\\  \frac{5x}{2(x+2)}- \frac{x-4}{(x+2)^{2}} =\frac{2}{x+2}\\\\ restringir\\x\neq-2  \\  homogenizar\\\\  \frac{5x(x+2)}{2(x+2)(x+2)}- \frac{2(x-4)}{2(x+2)^{2}} =\frac{2(2)(x+2)}{(x+2)(2)(x+2)}\\ \\ \frac{5x^{2} +10x}{2(x+2)^{2} }- \frac{2x-8}{2(x+2)^{2}} =\frac{4x+8}{2(x+2)^{2} }$

$\frac{5x^{2} +10x}{2(x+2)^{2} }- \frac{2x-8}{2(x+2)^{2}} -\frac{4x+8}{2(x+2)^{2} }=0\\ \\ \frac{5x^{2} +10x-(2x-8)-(4x+8)}{2(x+2)^{2} } =0\\ \\ \frac{5x^{2} +10x-2x+8-4x-8}{2(x+2)^{2} } =0\\ \\ \frac{5x^{2} +4x}{2(x+2)^{2} } =0$

se cancela o si deseas 2(x+2) pasa a multiplicar al cero, pero solo se puede hacer eso cuando se garantice q el q pasa a multiplicar jamas sera cero , como ya restrigimos al inicio q x=-2 y ademas 2(x+2)²>0 no dara solucion pues no sera un posible cero ya q fue descartado

$\frac{5x^{2} +4x}{2(x+2)^{2} }=0\\ \\ 5x^{2} +4x=0(2(x+2)^{2} \\  5x^{2} +4x=0\\ x(5x+4)=0\\\\  \left \{ {{x=0} \atop {x=-\frac{4}{5} } \right.$