En una escuela tiene que cortar una cartulina de 80 cm de largo y de 60 cm de ancho en trozos cuadrados tan grandes como sea posible ¿cuántos trozos podrán hacer? ¿qué medida tendrá cada trozo?
Respuestas
Medida: 80 cm × 60 cm
Para obtener las piezas más grandes de forma cuadrada, buscamos el máximo común divisor MCD(80, 60) y así tendremos la medida de los lados. Al ser cuadradas sus lados medirán lo mismo.
80 - 60/ 2
40 - 30/ 2
20 - 15/ 5
4 - 3
MCD(80,60) = 2 × 2 × 5 = 20
*Medida de cada trozo: 20 cm × 20 cm
Dividimos:
Largo: 80/20 = 4 trozos
Ancho: 60/20 = 3 trozos
A = Largo × Ancho
A = 4 × 3 = 12
* Numero de trozos: 12
R.
Se podrán hacer 12 trozos de 20 cm × 20 cm
La cantidad de trozos de cartulina de mayor tamaño que se pueden hacer es:
12
La medida de cada trozo que se obtiene es:
20 cm
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los frecuentes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuántos trozos podrán hacer? Y ¿Qué medida tendrá cada trozo?
El MCD de las dimensiones de la cartulina es el medida de los trozos.
80 | 2 60 | 2
40 | 2 30 | 2
20 | 2 15 | 3
10 | 2 5 | 5
5 | 5 1
1
MCD = 2² × 5
MCD = 4 × 5
MCD = 20 cm
La división del área de la cartulina entre el área de un trozo cuadrado es la cantidad de dichos trozos que se obtienen:
N = (80)(60)/(20)²
N = 4800/400
N = 12
Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128
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