Question

UNIDAD 6 – ANÁLISIS PROBLÉMICO Primera situación Una empresa que se dedica a la fabricación de muebles de comedor, planeando producir dos (2) nuevos productos: sillas tipo A y mesas tipo B. Para esto se tienen como recursos disponibles, 800 pies de madera de caoba y 900 horas de tiempo de trabajo(HM). El supervisor sabe que, para fabricar cada una de las sillas, se requiere de 5 metros de madera y 10 HM, con lo que se obtiene una ganancia de $40.000. Mientras que en la fabricación de cada mesa se utilizan 20 metros de madera y 15 HM, con una ganancia de $75.000. ¿Cuál es el plan de producción que maximiza las utilidades?

Answer 1

Planteamiento:

Recursos disponibles:

800 pies de madera caoba = 243,84 metros

900 horas de trabajo

Ganancia=$75000

X: cantidad de sillas a fabricar

Y: cantidad de mesas a fabricar

Para las sillas se necesitan  5 metros de madera y 10 horas de trabajo

Para las mesas se necesitan 20 metros de madera y 15 horas de trabajo

5X +20Y = 243.84 metros

10X+ 15Y = 900 horas de trabajo

Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda

X =243,84-5X/20

10(243,84-5X/20) +15Y = 900

2438,40 -50Y +300Y = 18000

250Y = 15.561,60

Y = 62,25≈62

X = 3,37≈ 3

Para maximizar la producción se deben fabricar 62 mesas y 3 sillas con los recursos disponibles