Dos bolas de billar "a" y "b" se están moviendo con velocidades constantes de Va=0.5m/s y Vb=1.5m/s. Determina la magnitud y dirección positiva con respecto a un eje horizontal que coincida con el lado inferior de la mesa, de la bola "a" con respecto a la bola "b" y encontrar a que distancia se encuentran ambas bolas después de 0.75s
Respuestas
DATOS :
Va= 0.5 m/seg
Vb= 1.5 m/seg
d=? magnitud y dirección positiva con respecto a un eje horizontal que coincide con el lado inferior de la mesa, de la bola a con respecto a la bola b .
d2 =? distancia a la que se encuentran ambas bolas .
t2= 0.75 seg
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar ley del coseno y luego teorema de pitágoras y después se calcula la distancia que han recorrido cada bola a los 0.75 seg y se calcula la distancia a la que se encuentra en ese tiempo , de la siguiente manera :
d'² = ( 0.4m )²+ ( 0.6m)²- 2*(0.4m )*(0.6m) *cos 120º
d'= 0.87 m
d'²+ ( 0.25 m)² = d²
d²= ( 0.87 m)² + ( 0.25 m)²
d²= 0.8225 m²
d = √0.8225 m²
d = 0.9069 m .
Va = da/t
da = Va*t = 0.5 m/seg *0.75seg = 0.375 m.
db = Vb*t = 1.5 m/seg*0.75 seg = 1.125 m .
1.125 m - 0.6 m = 0.525 m .
0.4m - 0.375 m = 0.025 m
d2²= (0.525 m)²+ ( 0.025 m)²- 2*( 0.525 m)*( 0.025m) *cos60º
d2= 0.512 m .
Las bolas a y b se encuentran a 0.512m después de 0.75 seg .