Question

La suma de tres cifras de un numero es 18.La suma de las cifras de las centenas y las cifras de las decenas excede en 10 a la cifra de las unidades,y la suma de las cifras de las centenas con la cifra de las unidades excede en 2 a la cifra de las decenas.¿Cual es el numero?

Answer 1

sea   x=unidades      y=decenas    z=centenas

x+y+z=18              ecuacion 1
z+y=x+10              ecuacion 2
z+x=y+2                ecuacion 3

podemos sustituir la ecuacion 2 en la 1 y asi encontrar el valor de x

z+y=x+10               ecuacion 2

x+y+z=18              ecuacion 1
x+x+10=18
2x+10=18
2x=18-10
2x=8
x=8/2
x=4

conociendo el valor de x,podemos utilizar ecuacion 2 y 3 para encontrar y , z
x=4

z+y=x+10........z+y=4+10................................z+y=14
z+x=y+2..........z+4=y+2..........z-y=2-4.............z-y= -2

hacemos reduccion.

z+y=14
z-y= -2 
2z=12........z=12/2............z=6

si z=6

z+y=14
6+y=14
y=14-6
y=8

unidades=4       decenas=8       centenas=6

el numero es el 684