Question

POR FAVOR NECESITO AYUDA PARA RESOLVER EL SIGUIENTE PROBLEMA:

Determina el resultado de la siguiente suma de fracciones:

1/2+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+⋯………….+1/(999×1000)

Answer 1

Para solucionarlo utilizas una suma telescópica, cada término de la suma puede expresarse de la siguiente forma:

$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n}- \frac{1}{n+1}$

Sustituyendo la expresión anterior, tu suma queda de la siguiente forma:

$( \frac{1}{1}- \frac{1}{2} )+( \frac{1}{2}- \frac{1}{3} )+( \frac{1}{3}- \frac{1}{4} )+( \frac{1}{4}- \frac{1}{5} )+....+( \frac{1}{999}- \frac{1}{1000} )$

Los términos se irán cancelando y al final te quedará:

$\frac{1}{1}- \frac{1}{1000}= \frac{999}{1000}$

Y esa es la solución..

Saludos!