Question

una pregunta por favor me puedes resolver estos ejercicios de inecuacion cuadratica

(x-3)(x-10) mayor igual a 0

Answer 1

Hola!!

$(x-3)(x-10)\geq 0$

Tendrias que igualar a 0 cada binomio:

• $x-3=0\\ \\ x=3$

• $x-10=0\\ \\ x=10$

Dado esto tendiras tres intervalos que podrian ser solucion:

(-∞,3] o [3,10] o [10, ∞)

Para saber cual es solucion pruebas un valor en cada intervalo:

• (-∞,3]

Tomemo un valor que sea, yo tomare x=0

Sustituyo:

$(0-3)(0-10)\geq 0$

$(-3)(-10)\geq 0$

$30 \geq 0$ Que es cierto por lo tanto (-∞,3] es solucion.

• [3,10]

Tomemo un valor que sea, yo tomare x=5

Sustituyo:

$(5-3)(5-10)\geq 0$

$(2)(-5)\geq 0$

$-10\geq 0$ Que es falso por lo tanto [3,10] no es solucion.

• [10, ∞)

Tomemo un valor que sea, yo tomare x=11

Sustituyo:

$(11-3)(11-10)\geq 0$

$(8)(1)\geq 0$

$8 \geq 0$ Que es cierto por lo tanto [10, ∞) es solucion.

La solucion final es: (-∞,3]U[10, ∞)

No olvides darle que es la mejor respuesta para poder seguir ayudando.