Question

Para el objeto cuyo movimiento se
grafica en la figura, calcule su
velocidad instantánea en los
siguientes tiempos
a) 1.0 s,
b) 4.0 s
c) 10 s.
RESPUESTA (A)=3.3m/s en la direccion y positiva
RESPUESTA(B)= 1.0m/s en la direccion y positiva
RESPUESTA(C)=0.83m/s en la direccion y negativa

Answer 1

RESPUESTA:

La gráfica lo vemos adjunto.

Para resolver este ejercicio vamos a buscar la ecuación de la parábola, tenemos:

(t-h)² = 4p·(y-k)

Observamos que el vértice esta ubicando en V(7.5,12) y por otra parte el punto A(2,7) pertenece a la parábola.

(t-7.5)² = 4p·(y-12)

Buscamos el valor de 4p, tenemos:

(2-7.5)² = 4p·(7-12)

4p = -6.05

La ecuación de la parábola será:

(t-7.5)² = -6.05·(y-12)

Despejamos el valor de y, tenemos:

y = (-20/121)·(t-7.5)² + 12

Ahora derivamos y tenemos:

dy/dt = (-40/121)·(t-7.5)

Sustituimos los tiempos y tenemos:

t = 1.0 s → Vi = 2.14 m/s

t = 4.0 s → Vi = 1.15 m/s

t = 10.0 s → Vi = 0.82 m/s

Las velocidades pueden variar debido a que el momento de buscar la parábola se toman puntos aproximados.