La trayectoria de un nadador que desciende al fondo del mar, esta dada por la función f(x)=2x^2+x- tomando como unidad de medida el metro
¿a que distancia del lugar de entada emerge?
¿cual es la profundidad maxima que alcanza?
Respuestas
David,
Tomando en cuenta la aclaración que haces en la otyra respuesta, queda
f(x) = 2x^2 + x - 1
Analisando el movimiento del nadador, conluimos
- a partir del momento que se lanza al agua baja hasta un punto mínimo en el cual comienza subir descibiendo um movimiento parabólico caracterizado por la ecuación
Teniendo en cuenta lo anterior, la máxima profundidad y la distancia que avanza bajando estarán definidos por las coordenadas del véretice de la parábola.
Profundidad máxima = yV = - Δ/4a = - [1^2 - 4(2)(- 1)]/(4.2) = - (1 + 8)/8 = - 9/8
Distancia desde el punto de inmersión = - b/2a = - 1/2.2 = - 1/4
La distancia al subir es la misma = - 1/4
Emerge a 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 m
Alcanza profundidad de 1 1/8 m (9/8)
Comentario
- la solución está bien planteada y correctamente desarrollada
- los resultados, matemáticamente correctos, no son lógicos
- eso lleva a pensar que la ecuación no está bien planteada
- sugiero revises la fuente de la cual tomaste el problema