Question

1. En un estacionamiento hay 10 lugares disponibles. ¿De cuántas maneras disponibles es posible acomodar los 6 siguientes que lleguen?

expliquen su respuesta por favor...

Answer 1

En un estacionamiento hay 10 lugares disponibles. ¿De cuántas maneras disponibles es posible acomodar los 6 siguientes que lleguen?

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El tipo de combinatoria a usar es VARIACIONES DE 10 ELEMENTOS (los lugares disponibles) TOMADOS DE 6 EN 6 (los vehículos que llegan)

Atención, pregunta: ¿Por qué VARIACIONES y no COMBINACIONES?

Respuesta: porque en las combinaciones no se tiene en cuenta el orden para distinguir entre una y otra pero en las variaciones sí que importa el orden, por ejemplo, si los coches son  A, B, C, D, E, F  y los lugares son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

No será lo mismo que el coche A aparque en la plaza 1 y el coche B aparque en la plaza 2 que a la viceversa y se contabilizarán dos formas distintas de aparcar los coches. Por esa razón se usa el modelo de variaciones.

Yendo a la fórmula por factoriales...

$V_{10} ^6=\dfrac{10!}{6!*(10-6)!} =\dfrac{10*9*8*7*6!}{6!*4!} =\dfrac{5040}{24} =210\ maneras$

Saludos.