Question

La velocidad v de un paracaidista que cae está dada por v=gm/c(1-e-(c/m)t) donde g=9.8m/s2 para un paracaidista con coeficiente de arrastre de c=15kg/s calcule la masa m de modo que la velocidad sea v=35m/s en t=9s utilice el metodo de la falsa posicion para determinar m aun nivel de €x=0.1%

Answer 1

Datos:

La velocidad del paracaidista es de :

v = (gm)/c(1-e-(c/m)t)

donde:

g = 9,8 m/s²

c = 15 kg/s

v = 35m/s

t = 9s

Calcular la masa

Para resolver este ejercicio hay que despejar la variable m (masa), la ecuación despejada queda de la siguiente forma:

$m = (-\sqrt{\frac{(c^2 v (-4 g t + e^2 v - 2 e v + v)) + c v - e c v)}{2 g}  } )$

tomando en consideración que:

g ≠0 y

$-ec\sqrt{(-c^2 v (4 g t - e^2 v + 2 e v - v))} + c\sqrt{-c^2 v (4 g t - e^2 v + 2 e v - v)} +  2 c^2 g t - e^2 c^2 v + 2 e c^2 v - c^2 v \neq 0$

evaluando obtenemos que

m = -71,57 j

lml = 71,57 kg

La masa del paracaidista es de 71,57 kg