Question

AYUDA URGENTE
ECUACIONES DE GRADO SUPERIOR:

√x+2 - ∜x+2 = 6

Answer 1

1) Definimos el conjunto Universal donde estarán incluidas las soluciones. Para ello nos fijamos en la primera restricción

      $U=\{x\in\mathbb{R}~|~x+2\geq 0\}=\{x\in\mathbb{R}~|~x\geq -2\}$

2) Luego hacemos un cambio de variable $\sqrt[4]{x+2}:=a$. Entonces reescribimos la ecuación de la siguiente forma

                                        $a^2-a=6$

3) Resolvemos

$a^2-a-6=0\\ \\</p><p>(a-3)(a+2)=0\\ \\</p><p>a\in \{-2,3\}\\ \\</p><p>\text{Pero a\geq0 entonces deducimos que }a=3$

4) Volvemos a la incógnita original

$\sqrt[4]{x+2}=3\to x+2=81\to \boxed{x=79}$