Question

Para cierto modelo de vehículo la distancia que se requiere para frenar si viajamos a una velocidad "V" en k/h se encuentra mediante la siguiente fórmula: d=v+v^2/20, d= km y v=km/h, si se desea que la distancia de frenado no exceda 24 metros ¿En qué rango de velocidades se debe viajar?

Answer 1

Respuesta.

Dadas la ecuación que relaciona la velocidad con la distancia recorrida:

d = v + v²/20

Si se desea conocer el rango de velocidades para que d ≤ 24 m es:

d = 24 m = 0.024 km

Sustituyendo:

0.024 = v + v²/20

0.05v² + v - 0.024 = 0

v1 = -1 + √1² - (4*0.05*0.024) / 2*0.05 = 0.024 km/h

v2 = -1 - √1² - (4*0.05*0.024) / 2*0.05 = -20.02 km/h

Como las velocidades no pueden ser menor que 0, se tiene que el rango es:

R = (0, 0.024] km/h