Question

Si el triángulo de la figura se rota en 360 respecto al eje X, ¿cual es el volumen del cuerpo que se genera?

Answer 1

DATOS :

Si el triángulo de la figura se rota en 360 º respecto al eje x .

 ¿ Cual es el volumen del cuerpo que se genera ?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a analizar la gráfica dada y al rotar 360º el triángulo rectángulo, el cual se encuentra con un cateto, el cual coincide con el eje x positivo, respecto al eje x se origina un cono recto de altura h = 3 cm y radio igual a : R = √( (5cm)² -( 3 cm)² )  = √( 16 cm)² →  R = 4 cm ., por lo tanto el volumen generado se calcula mediante la siguiente fórmula :

      Volumen de un cono :

   V = π* R²* h/3

    V = π * ( 4 cm )²* 3 cm /3

    V = 16π cm³