Question

Una roca con peso w descansa
en una ladera que se eleva
con un ángulo constante a sobre
la horizontal, como se muestra
en la figura 1.42. Su peso es una
fuerza sobre la roca con dirección
vertical hacia abajo. a) En
términos de a y w, ¿qué componente
tiene el peso de la roca en
la dirección paralela a la superficie
de la ladera? b) ¿Qué componente
tiene el peso en la dirección perpendicular a la superficie
de la ladera? c) Una unidad de aire acondicionado está montada
en un techo que tiene una pendiente de 35.08. Para que la unidad
no se resbale, la componente del peso de la unidad, paralela al techo,
no puede exceder 550 N. ¿Cuánto puede pesar la unidad como
máximo?

Answer 1

DATOS :

 a) en términos de ángulo α =a y Peso =w .

     Px=?

b) Py=?

 c) pendiente = m = 35.08 para que no resbale  Px ≤ 550 N

  Peso de unidad como máximo .

   SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatorias de fuerzas en los ejes x e y , de la siguiente manera :

     ∑Fx=0                ∑Fy=0

      F= Px                  N = Py

    a) Px = w *sena

   b) Py = w*cosa

   c) m = 35.08

      tangβ= m = 35.08

       β = 88.36º

      Para que no resbale  : F = Px

       F = Px = P*senβ

          P = 550 N / sen 88.36º

          P= 550.22 N .  el peso de la unidad como máximo