Question

AB tangente en A al círculo de centro c AB=12 BD=8 determine el area del círculo?

Answer 1

DATOS :

 AB  tangente en A al circulo de centro C .

 AB = 12

 BD= 8

 Determinar:

 Area del circulo = Ao=?

  SOLUCIÓN :

   Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar el teorema de pitágoras y se cumple que AC = DC= radio R del circulo , de la siguiente manera :

    CB²= AB²+ AC²

    AC= R

    CB= BD +DC = 8 + R

     AB = 12

 Entonces:

   ( 8 +R)² =  12² + R²

    64 + 16R +R² = 144 + R²

    16R = 144 - 64

    16R= 80

       R = 80/16

       R = 5

   El área del circulo Ao es :  Ao = π*R² = π* ( 5)² = 25π

    Ao= 25π