Question

como resolver esta desigualdad (3x-2)(x+5)<14x-8 y pongan comprobación por favor

Answer 1

${(3x-2)(x+5)<14x-8}\\\\{3x^2+13x-10<14x-8}\\\\{3x^2-x-2<0}\\\\{(x-1)(3x+2)<0}\\\\\\{x=1 \ \ \ x=-2/3}$

​​

Ubicamos esos puntos en la recta y verificamos con otros que estén en ese intervalo, el único que cumple con esto es:

$(-2/3 , 1)$

Answer 2

Respuesta:

Aplica factorización de la forma ax²+bx+c a la ecuación que obtuviste al simplificar 3x²-x-2,

Explicación paso a paso:

3x²+15x-2x-14x-10+8<0

3x²-x-2<0

Multiplica y divide por el coeficiente 3

3(3x²-x-2)

       3

9x²- 1 (3x) -6

        3

(3x)²- 1 (3x) -6

        3

Cambio de variables  n=3x

(n)²-1 (n) -6

       3

Factorizado

(n-3) (n+2)

       3

Sustituyes el valor de n

(3x-3)(3x+2)

       3

Coeficiente común

3(x-1) (3x-2)

        3

Eliminas a 3

(x-1) (3x-2) <0

x=1, x= -2/3

Para la comprobación aplica la ley distributiva (x-1)(3x-2)