Question

A pesar de que el césped sintético del campo de un estadio es aparentemente plano, su superficie tiene la forma de una parábola. Esto es para que la lluvia resbale hacia los lados. Si tomamos la sección transversal del campo, la superficie puede ser modelada por , donde x es la distancia desde la izquierda del campo y y es la altura del campo. ¿Cuál es el ancho del campo?

Answer 1

⭐Solución: El ancho del campo debe ser de 160 pies de longitud.

¿Cómo y por qué? La superficie está moldeada por la ecuación:

y = - (0.000234) · (x - 80)² + 1.5

Siendo x la distancia desde la izquierda del campo e y la altura del mismo.

Para resolver, debemos igualar la ecuación a 0, ya que la distancia del campo se da por éste punto: (x,0).

0 = -(0.000234) · (x - 80)² + 1.5

-1.5 = -(0.000234) · (x - 80)²

-1.5/-0.000234 = (x - 80)²

6410.26 = (x - 80)²

Aplicamos raíz cuadrada:

√6410.26 = x - 80

80 =  x - 80

x = 80 + 80

x = 160 pies  →  El ancho del campo de fútbol.