Sanchez tiene una coleccion de monedas en centavos(.1), niqueles(.5) y vellones(.10) cuyo valor total es de $9.35. El tiene 5 niqueles mas que centavos y el doble de vellones que de centavos. ¿cuantas monedas tiene de cada clase?
Respuestas
El ejercicio nos dice que los vellones equivalen a lo mismos que los centavos pues 0.1 = 0.10
Llamemos "a" la cantidad de níquel que tiene, cada níquel equivale a $0.5
Llamemos "b" la cantidad de centavos que tiene, cada centavo equivale a $0.1
Llamemos "c" la cantidad de vellones que tiene, cada vellon equivale a $0.1
El valor de todo lo que tiene es $9.35 entonces:
a*0.5+b*0.1+c*0.1= 9.35
El tiene 5 niqueles mas que centavos: a= b+5
El doble de vellones que de centavos: c= 2b.
Sustituimos en la primera ecuación:
(b+5)*0.5+b*0.1+2b*0.1= 9.35
0.5b+2.5+0.1b+0.2b= 9.35
0.8b = 9.35-2.5
b= 6,85/0.8 = 8.5625
Aqui observamos que el problema no tiene solución, esta mal formulado pues la cantidad de monedas debe ser enteras. Si se pudieran tener monedas fracciones entonces:
a= 8.5625 +5 = 13.5625
c= 2*8.5625 = 17.125
Tendríamos 13.5625 níquel, 8.5625 centavos y 17.125 vellones