Una prueba tiene 15 preguntas. Por cada respuesta correcta a una pregunta se dan 5 puntos, por cada respuesta incorrecta se quitan 3 puntos y si no responda la pregunta no se dan ni se quitan puntos. Si una persona obtuvo 31 puntos en la prueba, entonces la cantidad de preguntas que esta persona no respondió fue:
Respuestas
x + y = 15
Sumando tanto preguntas correctas como incorrectas siempre deben ser igual a 15 preguntas
x = preguntas correctas
y = preguntas incorrectas
despajamos X en la ecuacion x + y = 15
x = 15 - y
ahora dice el problema que cada pregunta correcta vale 5 puntos y por cada incorrecta restan 3, con esto el estudiante obtuvo 31 puntos... asi que la ecuacion seria:
(5 * x) - (3 * y) = 31
como sabemos el valor de X entonces
5*(15 - y) - (3 * y) = 31
Resolvemos
75 - 5y - 3y = 31
sumamos terminos iguales
75 - 8y = 31
resolvemos despejando y
-8y = 31 - 75
-8y = -44
y = -44 / -8
y = 5.5
Teniendo el valor de Y resolvemos en la ecuacion inicial
x + y = 15
x + (5.5) = 15
x = 15 - 5.5
x = 9.5
Tiene que contestar 9.5 preguntas bien y 5.5 preguntas mal.
Prueba:
9.5 * 5 = 47.5
5.5 * 3 = 16.5
47.5 - 15.6 = 31
Sin embargo como no puede contestar 9 preguntas y media bien y 5 preguntas y media mal, se supone que respondio 9 bien, 5 mal y no contesto 1.
La cantidad de preguntas que no respondio fue 1.