Question

Una masa suspendida M1 = 0.400 kg está conectada mediante una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción a una masa M2 = 1.20 kg que inicialmente está en reposo sobre una rampa sin fricción. La rampa está inclinada un ángulo de 30 grados, sobre la horizontal, y la polea está en la parte superior de la rampa. Encuentre la magnitud y la dirección de la aceleración, a2, de M2.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar una sumatoria de fuerzas tanto en el bloque 1 como en el 2:

∑Fa = ma*a

T - ma*g*Sen(α) = ma*a

T = ma*g*Sen(α) + ma*a

∑Fb = mb*a

mb*g - T = mb*a

T = mb*g - mb*a

Datos:

g = 9,81 m/s²

ma = 0.4 kg

mb = 1.2 kg

α = 30°

Sustituyendo:

T = 0.4*9.81*Sen(30) + 0.4*a

T = 1.2*9.81 - 1.2*a

Igualando las T:

0.4*9.81*Sen(30) + 0.4*a = 1.2*9.81 - 1.2*a

1.962 + 0.4*a = 11.772 - 1.2*a

1.2*a + 0.4*a = 11.772 - 1.962

1.6*a = 9.81

a = 9.81/1.6

a = 6.131 m/s²

La aceleración del bloque 2 es de 6.131 m/s² en dirección vertical y sentido hacia abajo.