Resuelve las siguientes ecuaciones lineales
Respuestas
Resuelve las siguientes ecuaciones lineales.
a) (4x - 3) /2 = (5x + 1) /3
b) (x - 3) /2 + 7 = x - (5 - x) /4
c) -3(5 - x) /10 - 3x /2 = 7 - 5x /3
d) 3(x + 1) /2 - x = (x - 4) /3
e) (x + 2) /2 -3(x + 1) = -5x /2 - 2
Hola!!!
a)
(4x - 3) /2 = (5x + 1) /3
Para eliminar denominadores multiplicamos cruzado:
(4x - 3) × 3 = (5x + 1) × 2
Aplicamos propiedad distributiva
4x × 3 - 3 × 3 = 5x × 2 + 1 × 2
12x - 9 = 10x + 2
Pasamos los términos con " x " a un lado y los números al otro:
12 x - 10x = 2 + 9
2x = 11
x = 11/2
b)
(x - 3) /2 + 7 = x - (5 - x) /4
Multiplico ambos miembros × 4 para eliminar denominador:
4 × [(x - 3) /2 + 7)] = 4 ×[x - (5 - x)/4)
Aplicas propiedad distributiva:
4 × (x - 3) /2 + 4 × 7 = 4 × x -4 × (5 - x) /4
2 × (x - 3) + 28 = 4x - (5 - x)
2x - 6 + 28 = 4x - 5 + x
2x - x - 4x = -5 + 6 - 28
-3x = -27
x = -27/-3
x = 9
c)
-3(5 - x) /10 - 3x /2 = 7 - 5x /3
(-15 + 3x) /10 -3x /2 = (21 - 5x) /3
Multiplicamos por el mínimo común denominador que es 30:
30 × (-15 + 3x) /10 + 30 × (-3x /2) = 30 × (21 - 5x) /3
3 × (-15 + 3x) + 15 × (-3x) = 10 × (21 - 5x)
-45 + 15x - 45x = 210 - 50x
15x - 45x + 50x = 210 + 45
20x = 255
x = 255/20 Simplificamos
x = 51/4
d)
3(x + 1) /2 - x = (x - 4) /3
Multiplicamos por el mínimo común denominador que es 6:
6 × 3(x + 1) /2 - 6 × x = 6 ×(x - 4) /3
9(x + 1) - 6x = 2(x - 4)
9x + 9 - 6x = 2x - 8
9x - 2x = -8 - 9
7x = -17
x = -17/7
e)
(x + 2) /2 -3(x + 1) = -5x /2 - 2
Multiplicamos por el mínimo común denominador que es 2:
2(x + 2) /2 -3(x + 1) × 2 = 2 × (-5x /2) - 2 × 2
x + 2 - 6x - 6 = -5x -4
0x = 0
x = 0
Espero haber ayudado!!!
Saludos!!!
x - 6x + 5x = -4 -2 + 6
Saludos espero te ayude ♡●
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